Todas as ayanamshas: quem as criou, quando e porquê

Quarenta e sete ayanamshas não são setenta e três maneiras de resolver o mesmo problema. São setenta e três respostas diferentes à pergunta «a partir de onde contar», e cada resposta apoia-se no seu próprio ponto de referência. Vejamos o que são esses pontos e quem escolheu cada um.

O princípio

O zodíaco pode ser ancorado ao céu de duas maneiras. O tropical conta-se desde o equinócio da primavera: é um ponto móvel, pelo que o zodíaco tropical está preso às estações e 0° de Áries coincide sempre com o início da primavera astrológica. O sideral está ancorado às estrelas fixas.

A precessão cria a diferença entre ambos: o eixo terrestre traça lentamente um círculo em cerca de 26 000 anos, levando consigo o equinócio. Nesse tempo o zodíaco desloca-se cerca de 50 segundos de arco por ano, ou seja um grau a cada 72 anos. Os vinte e cinco graus acumulados em dois milénios são um signo inteiro.

A ayanamsha é o ângulo a subtrair para converter coordenadas tropicais em siderais. A sua grandeza depende de qual estrela fixa foi escolhida como zero. Pode escolher-se de muitas maneiras: uma estrela, um par de estrelas, a direção do centro galáctico, o plano de um equador, um texto com tabelas. Cada escolha dá o seu próprio valor, e todas são «correctas» dentro da sua tradição.

Este é o ponto decisivo: a diferença entre ayanamshas não é um erro de cálculo mas uma diferença de convenção. Escolher a escala importa mais do que a sua precisão.

As escalas védicas

É a tradição indiana, de onde descendem os sistemas siderais na sua forma actual. Na Índia a ayanamsha não é um detalhe astrológico mas parte da astronomia oficial: com ela se calculam os festinais, os meses do calendário e as posições planetárias dos panchangas.

Lahiri (Chitra Paksha) é a escala principal da astronomia indiana, adoptada como oficial e posta na base dos calendários indianos. Traz o nome do astrónomo Surya Siddhanta, cujas tabelas reproduz: Lahiri recalculou o movimento do Sol no zodíaco sideral e obteve uma contagem conforme os textos. Não é uma âncora arbitrária mas o resultado de ajustar uma curva observada a uma fonte. É o que quase todos os cálculos védicos modernos pressupõem, e é a que este site usa por omissão. O seu valor é de cerca de 23,85° para o ano 2000.

Lahiri (1940) é uma variante da mesma escala recalculada para outra época de referência. A diferença para a Lahiri actual é insignificante, mas a meio do século XX era uma prática distinta, e ainda aparece em tabelas antigas.

Lahiri (VP285) é a variante obtida de uma publicação de Venkata Pattabhirama Vridha Lakshminatha Shastri (VP), número 285. A âncora é a mesma da Lahiri clássica, mas o número deriva de uma edição concreta das efemérides. Útil quando é preciso reproduzir exactamente esse cálculo.

Lahiri (ICRC) é a variante reconciliada com as efemérides do ICRC, ou seja com o tratamento das posições solares e lunares que o Sistema de Referência Celeste Internacional considera fazendo autoridade. Difere do valor clássico numa fracção de grau.

Krishnamurti é a ayanamsha proposta pelo astrónomo e astrólogo S. Krishnamurti. É uma tentativa de construir uma escala a partir de observações da época moderna em vez de um texto indiano. Daí a divergência notável face a Lahiri: cerca de 23,7° contra 23,85° para 2000, ou seja aproximadamente duas décimas de grau. Para a maioria das pessoas é irrelevante, mas na fronteira de um signo dá um resultado diferente.

Krishnamurti (VP291) é a mesma ideia, derivada de outra edição das efemérides VP, o número 291. Na lista VP estes números são vizinhos, e a diferença entre 285 e 291 mostra quanto o resultado depende do conjunto de dados utilizado.

Raman é a escala proposta pelo astrónomo B. V. Raman. Afasta-se claramente das indianas: cerca de 22,4° para 2000, quase um grau e meio abaixo de Lahiri. Como resultado, a Lua no zodíaco sideral segundo Raman fica deslocada face à contagem indiana, e os signos diferem de forma visível. Raman trabalhava no quadro védico mas apoiou-se em cálculos próprios, não nas tabelas indianas.

Ushashashi é uma escala atribuída ao astrónomo Ushashashi. Pertence ao mesmo grupo de variantes indianas «observacionais»: concorda com a tradição indiana no método, mas tem o seu próprio valor de desvio, pelo que nos casos-limite os signos não coincidem com Lahiri.

Djwhal Khul provém do trabalho do astrónomo indiano Djwal Koul. É uma das tentativas mais recentes de obter o valor por observação em vez de por texto. Situa-se no mesmo grupo de Ushashashi: quadro indiano, âncora própria.

Yukteshwar é a escala associada ao nome de Sanyan Yukteshwar. Entre as primeiras escalas indianas «novas» a afastar-se da clássica, com um valor de cerca de 22,5° para 2000, ou seja claramente abaixo da Lahiri indiana.

J. N. Bhasin é a escala do astrónomo Janakiram Narayan Bhasin. Outra tentativa indiana de calcular a ayanamsha por conta própria. Pertence ao grupo em que a dispersão chega a um grau e meio, o que equivale a dizer que dentro da própria tradição indiana não há valor de base acordado.

De Luce é atribuída ao investigador moderno De Luce e publicada como valor «reconstruído», obtido por comparação de fontes históricas. Fica de parte, porque procura recuperar retroactivamente o que se usava num momento histórico preciso, e não medir o valor de hoje.

As escalas ocidentais

Fagan/Bradley é a escala principal da astrologia sideral ocidental. Foi usada por R. Bradley no início do século XX e, antes dele, pelo astrónomo-pesquisador V. Fagan. O seu valor ronda os 24,0°, cerca de 0,2° acima da Lahiri indiana. Isto importa: se ler uma fonte ocidental, é quase certo que lá esteja Fagan/Bradley, e os seus signos diferirão dos indianos em cerca de um signo para parte da população.

Aldebarã (15 Tau) tem uma âncora excêntrica: em vez do ponto de referência clássico usa uma posição de catálogo precisa da estrela Aldebarã. É um caso raro de ayanamsha presa a uma única estrela por um catálogo moderno e não a um texto antigo. Útil como verificação face a observações.

As escalas babilónicas e antigas

A astrologia babilónica é o ramo mais antigo, de onde depois cresceram a prática grega e toda a numeração ocidental dos signos. A sua forma de fixar o zodíaco não coincide com a indiana, e por isso tem ayanamshas próprias.

Hiparco é a escala grega antiga que remonta ao astrónomo do século II a.C. É uma tentativa precoce de exprimir a precessão em coordenadas: Hiparco comparou posições estelares com registos de observações anteriores e estimou o desvio. O importante é que levantou o mesmo problema que os indianos, mas dois séculos e meio antes de a tradição europeia o resolver sistematicamente.

Sassânida é a escala do período sassânida persa, séculos III a VII. Os astrónomos persas sistematizaram a herança babilónica e indiana, incluindo a referência zodiacal. Esta ayanamsha reconstrói o que era aceite no Irão islâmico antes de as tabelas indianas suplantarem as escolas locais.

Valens Moon está ligada à tradição atribuída a Veto Valente, autor das Antologias. Se o texto lhe pertence e o que registava exactamente continua discutido entre historiadores da astronomia; daí o nome condicional.

Babilónica (Kugler 1, 2 e 3) são três variantes do trabalho de Otto Kugler, que reconstruiu o sistema babilónico a partir de tabuletas cuneiformes. O número indica leituras ou datações diferentes dos textos de origem: Kugler descobriu que algumas tabuletas babilónicas concordam entre si enquanto outras dão um valor diferente. Verificou-se que eram épocas de observação diferentes e não erros, e três variantes são mais honestas do que um valor médio.

Babilónica (Huber) é a reconstrução que segue o trabalho de Paul Huber, que se ocupou precisamente de datar observações babilónicas. Diverge das variantes de Kugler porque assenta numa cronologia mais estrita.

Babilónica (ETPSC) é a variante proveniente do programa Early Science da Universidade de Edimburgo: um valor babilónico canonizado no tratamento historiográfico moderno.

Babilónica (Britton) segue o trabalho de Stephen Britton, especialista em história da astronomia antiga. Pertence ao mesmo grupo da de Huber, mas com outra datação das observações originais.

As escalas indas textuais

Não são valores observacionais, mas uma reprodução do que está escrito nos textos clássicos sânscritos. A diferença entre elas é uma diferença entre textos, não entre observações.

Surya Siddhanta ancora-se no texto homónimo, considerado o tratado astronómico mais antigo conservado da tradição sânscrita. A escala reproduz o movimento solar aí descrito.

Surya Siddhanta (Sol médio) é a variante que toma como referência não o movimento próprio do Sol sobre a eclíptica, mas a sua posição média. A diferença é que o Sol real move-se de forma irregular pela eclíptica, e pode seguir-se a posição verdadeira ou a média. São duas convenções dentro de um mesmo texto.

Aryabhata ancora-se no Aryabhatiya. O princípio é o mesmo do Surya Siddhanta, mas com um modelo de movimento e tabelas diferentes. Aryabhata viveu no século VI e o seu sistema afasta-se claramente do védico posterior.

Aryabhata (Sol médio) é a mesma variante do «Sol médio» aplicada ao modelo de Aryabhata.

Aryabhata (522 d.C.) prende o número a uma datação do texto de onde partem as reconstruções. O ponto é que o saber se acumulou lentamente, e redacções posteriores podem ter considerado corrente essa data.

SS Revati: «SS» designa o padrão indiano, e Revati é uma das nakshatras, as mansões lunares ou pontos-limite da eclíptica que serviram de âncora na tradição indiana. Esta escala está ligada a esse ponto.

SS Chitra é a variante ancorada em Chitra, a segunda nakshatra. O ponto de referência difere do de Revati, e por isso também diferirá o valor do desvio.

Chitra verdadeira significa que o movimento do Sol é seguido na eclíptica verdadeira e não na média, ou seja que se tem em conta a inclinação da eclíptica face ao plano orbital. Para subtilezas deste género a lista mantém entradas separadas.

Revati verdadeira é a mesma precisão aplicada à âncora de Revati.

Pushya verdadeira usa a terceira nakshatra, Pushya, com a correcção da eclíptica verdadeira.

Mula verdadeira usa Mula, a quarta nakshatra. Mula é o ponto em que, na tradição indiana, a eclíptica e o equador celeste se cruzam.

Sheoran verdadeiro é a variante associada a uma reconstrução moderna do sistema zodiacal indiano que acrescenta uma correcção do ângulo entre a eclíptica e o plano da órbita terrestre. Já não é uma escala clássica mas uma tentativa moderna de levar o sistema indiano ao modelo actual da precessão.

As escalas estelares e galácticas

Um grupo à parte e talvez o mais inesperado. Aqui o zero do zodíaco não está preso a uma estrela nem a um texto, mas à estrutura da própria Galáxia: ao seu centro ou ao plano do seu equador. A lógica é simples: se se quer o ponto de referência mais «estelar» possível, toma-se o objecto mais massivo e mais distante disponível.

Centro galáctico 0° de Sagitário prende o zero à direcção do centro galáctico, que no sistema tropical cai aproximadamente em 0° de Sagitário — daí o nome. Actua sobre dois números ao mesmo tempo: a diferença face a Lahiri atinge três graus e meio.

Centro galáctico (R. Gilbrand) é a variante calculada por R. Gilbrand. Diverge porque usou dados de origem diferentes sobre a posição do centro, pelo que o valor é outro embora a ideia seja a mesma.

Centro galáctico Mula (Wilhelm) é o cálculo de Wilhelm, assente na posição do centro no sistema Mula. O fino é que aqui não muda apenas a âncora mas também o ponto de referência.

Centro galáctico (Cochrane) é uma reconstrução independente de Cochrane. Três cálculos independentes da mesma direcção dão três valores próximos mas não idênticos: uma lição concreta sobre quão fina é esta grandeza.

Equador galáctico (IAU 1958) coloca o zero não no centro mas no plano do equador galáctico segundo a definição normalizada de 1958. É uma convenção completamente diferente: um plano em vez de um ponto.

Equador galáctico (verdadeiro) distingue a inclinação verdadeira do plano galáctico da média. A diferença é da ordem de décimos de grau.

Equador galáctico (Mula) é o equador, mas no sistema de referência indiano.

Equador galáctico (Fiorenza) é o cálculo de Fiorenza. A mesma ideia da versão da UAI, mas com outra escolha de coordenadas de origem.

Alinhamento galáctico (Mardyks) é o mais estranho de todos: aqui o zero é escolhido de modo que o equador galáctico e a eclíptica coincidam, isto é, a solução procura-se a partir da condição de dois planos serem iguais. É uma construção cuja âncora não é um objecto mas uma relação entre dois planos.

As épocas

As três entradas anteriores não são ayanamshas em sentido estrito, mas épocas de referência. A diferença entre elas não está numa tradição, mas em que ano é tomado como origem no cálculo das longitudes.

J2000 é a época 2000 janeiro 1,0, a posição de referência por excelência. É a norma dos catálogos modernos: todas as coordenadas são reduzidas a esse instante, e o movimento entre épocas é tratado à parte.

J1900 é o mesmo para o início do século XX. Ainda aparece em efemérides e observações antigas.

B1950 é a época 1950,0 no referencial FK4 e não na escala juliana. A diferença entre B1950 e J1950 é de cerca de duas décimas de grau e nasce das diferenças na definição do próprio referencial. É precisamente por isso que duas normas não podem ser misturadas directamente.

Tabela comparativa

As quarenta e sete entradas estão reunidas abaixo pelo que de facto as distingue: o ponto de referência, a tradição e o período. Os valores numéricos são omitidos de propósito: dependem do ano para que se calcula e de como se trata a eclíptica verdadeira; o que se compara são os princípios, não os números.

Como escolher

Se nunca se ocupou da questão, pegue em Lahiri: é a escala principal da astronomia indiana, os calendários constroem-se sobre ela e é o que quase todos os cálculos siderais modernos pressupõem. Se vem da astrologia ocidental, a Fagan/Bradley ser-lhe-á mais familiar — mas não se admire se as fontes indianas lhe derem um signo diferente.

O que não convém fazer é comparar sistemas sem dizer que ayanamsha foi usada. Números sem indicação da escala conduzem quase sempre à falsa conclusão de que uma fonte está errada.

E vale a pena ter isto presente: a diferença entre escalas é uma diferença de convenção, não de precisão. Todas descrevem o mesmo fenómeno físico, apenas a partir de pontos de referência diferentes.