Me yasa ranar ta kasu kashi-kashi: yadda ake lissafin sa'o'in duniyoyi

Sa'o'in duniyoyi suna iya zama kamar tsarin da ba a sani ba, amma a tushen su akwai ilimin lissafi mai sauƙi da lokuta guda uku na falaki. Bari mu bincika me yasa aka raba rana zuwa 12 da 12, ina iyakokin sa'o'in suka fito, da kuma yadda ake haɗa dukkan shirin a cikin tebur ɗaya.

Babban ƙa'ida

Ƙa'idar sa'o'in duniyoyi a cikin jimla ɗaya: hasken rana yana raba kashi 12 daidai, kuma dare yana raba kashi 12 daidai.

Daga nan akwai sakamako guda uku:

1. Akwai sa'o'in duniyoyi guda 24 a kowace rana — 12 na rana da 12 na dare.
2. Sa'o'in "ba su daidaita ba": tsawonsu ya dogara da tsawon rana da dare.
3. Iyakokin sa'o'i suna da alaƙa da fitowar rana da faduwarta, ba tsakar dare ko tsakar rana ba.

Wannan shirin ya bambanta da sa'o'in minti 60 da muka saba da su, kuma wannan shine dalilin da ya sa ake kiran su sa'o'in "lokaci" ko "ba su daidaita ba".

Me yasa daidai 12

An zaɓi lambar 12 ba kwatsam ba — gado ne na tsarin ƙidaya na zamanin da.

• Rarrabawa. 12 ana iya raba shi da 2, 3, 4 da 6, wanda ke sa lissafi ya zama mai dacewa. Goma sha biyu kuma ana iya haɗa shi da sauƙi da tsarin 60 na Babiloniya: 5 × 12 = 60.
• Alamar Masarawa. Masarawa suna raba hasken rana zuwa sa'o'i 12 da dare zuwa sa'o'i 12; don kallon dare suna amfani da "decan" guda 36 — rukuni uku na taurari.
• Alamar Babiloniyawa. Babiloniyawa suna aiki da ilimin lissafi na 60 kuma suna raba rana zuwa "sa'o'i biyu" guda 12. Lambobin 6, 12, da 60 su ne kayan aikin falaki.
• Tushen sama. Mai lura da yanayi yana gani cikin sauƙi a sararin sama rarrabuwa da suke ninka 6 da 12: wata yana kusan kwanaki 30, zodiac — ƙungiyoyin taurari 12, shekara — watanni 12.

Sakamakon haka, an kafa rarraba rana zuwa 12 + 12 a cikin al'ada kuma aka canja shi zuwa sa'o'in duniyoyi ba tare da canji ba.

Matsayin tunani: fitowar rana, faduwar rana, fitowar rana ta gaba

Don lissafin sa'o'in duniyoyi don takamaiman birni da kwanan wata, kuna buƙatar lokuta guda uku:

Mahimmanci: "dare" shine ɓangaren daga faduwar rana zuwa fitowar rana ta gaba, don haka don lissafi kuna buƙatar sanin fitowar rana ta gaba. Daga nan ne ya biyo baya cewa sa'o'in duniyoyi "ba su san tsakar dare ba": ba sa amfani da tsakar dare a matsayin iyaka ko kaɗan.

Me ake ɗauka a matsayin fitowar rana

A cikin falaki akwai ma'anoni da dama na fitowar rana. Don sa'o'in duniyoyi, ana amfani da lokacin da gefen sama na diskin rana ya bayyana sama da horizon na lissafi, la'akari da yanayin yanayi (a matsakaici kusan digiri 0.5). Wannan ita ce ma'anar da ake amfani da ita a cikin ayyukan zamani, gami da lunar.day.

Ayyuka daban-daban na iya amfani da:

• Fitowar rana ta geometric — lokacin da tsakiyar diskin ya haye horizon, ba tare da la'akari da refraction da girman diskin ba.
• Fitowar rana ta farar hula — lokacin da gefen sama na diskin ya bayyana la'akari da refraction (ana amfani da shi don lissafin gida).
• Asuba na kewayawa da falaki — lokacin da rana take digiri 6, 12, ko 18 ƙarƙashin horizon.

Bambanci tsakanin ma'anonin mintuna kaɗan ne, amma don teburin sa'o'in duniyoyi daidai yana da mahimmanci, don haka ayyuka suna nuna wane ma'ana suke amfani da ita.

Sa'o'in da ba su daidaita ba a aikace

Ana lissafin tsawon sa'ar duniyoyi kamar haka:

• Sa'ar rana = (faduwar rana − fitowar rana) / 12
• Sa'ar dare = (fitowar rana ta gaba − faduwar rana) / 12

Bari mu kalli misalin Minsk (53.9° arewa) don kwanaki guda biyu:

Muna ganin tsari: a lokacin rani sa'o'in rana sun fi na dare tsayi, a lokacin hunturu — akasin haka, kuma a lokacin equinox suna kusan daidai. Yadda kuke kusa da kutuka, haka rarrabuwa take karuwa; a equator sa'o'in kusan koyaushe suna kusa da minti 60.

Yadda ake gina jerin duniyoyi

Yanzu ɓangaren da ya fi ban sha'awa — yadda duniyoyi suke da alaƙa da lambobi.

1. Sa'ar rana ta farko ta kowace rana tana zuwa duniyar da ke mulkin ranar mako. Misali, a ranar Litinin sa'ar farko Wata ne yake buɗewa.
2. Sa'an nan kowace sa'a ta gaba tana wucewa zuwa duniyar gaba bisa ga tsarin Chaldean: Saturn ← Jupiter ← Mars ← Rana ← Venus ← Mercury ← Wata ← sake Saturn da sauransu.
3. Jerin dare ba ya farawa daga farko: sa'ar dare ta 13 (sa'ar dare ta farko) tana karɓar duniyar da ke biye da duniyar sa'ar rana ta 12.
4. Bayan sa'o'i 7, duniyar tana maimaitawa: duniyar da ta mulki sa'ar farko za ta dawo a sa'ar 8 da 15.

Domin 24 = 7 × 3 + 3, duniyoyi uku a rana suna mulki na tsawon sa'o'i huɗu, kuma huɗu — na tsawon sa'o'i uku. Domin mako ma kwana bakwai ne, shugaban rana da sa'ar farko sun dace, kuma dukan jerin kwanaki suna maimaitawa kowane mako ba tare da kuskure ba.

Shugabannin rana da dare

A shafin sa'o'in duniyoyi na lunar.day ana nuna shugabanni guda biyu:

• Shugaban rana — duniyar sa'ar rana ta farko, wanda kuma shine duniyar ranar mako.
• Shugaban dare — duniyar sa'ar dare ta farko (sa'ar 13 ta rana).

Ana lissafin shugaban dare cikin sauƙi: ita ce duniyar da take cikin tsarin Chaldean matsayi 12 gaba daga shugaban rana (la'akari da maimaitawar da'irar). A aikace wannan yana nufin shugaban dare yana canzawa kowace rana kuma ba ya daidaita da na rana ba.

Ranar kutuka da daren kutuka

A latitude mai tsayi a wani ɓangare na shekara rana ba ta faduwa (ranar kutuka) ko ba ta fito ba (daren kutuka). A irin waɗannan yanayi, rarraba na yau da kullum zuwa sa'o'i 12 na rana da 12 na dare yana rasa ma'anarsa.

Al'ada tana ba da shawarar yanayi na musamman:

• Ranar kutuka. Rana tana raba zuwa sa'o'i 24 daga fitowar rana zuwa fitowar rana; ana amfani da jerin duniyoyi na yau da kullum, farawa daga duniyar ranar mako. Sa'o'in "rana" na sama da sa'o'in "dare" a zahiri suna da tsayi ɗaya.
• Daren kutuka. Rana ba ta fito ba, amma iyakokin rana har yanzu suna da alaƙa da lokacin "tsakar sama" na rana ko fitowar rana da aka lissafa, idan rana ba ta ƙarƙashin horizon ba.

A lunar.day, yanayin ranar kutuka ko daren kutuka ana tantance shi ta atomatik bisa ga daidaitawar birni da kwanan wata, kuma a cikin teburin sa'o'i ana nuna wannan a fili.

Misali mataki-mataki: Minsk, 20 ga Agusta, 2026

Bari mu bincika cikakken lissafi tare da misali na gaske.

Mataki 1. Ƙayyade lokuta uku. Don Minsk a ranar 20 ga Agusta, 2026: fitowar rana 05:56, faduwar rana 20:28, fitowar rana ta gaba 05:58 (lokacin gida, UTC+3).

Mataki 2. Lissafin tsawon sa'o'i.

• Rana: 20:28 − 05:56 = 14 sa'a 32 minti = 872 minti. Sa'ar rana: 872 / 12 ≈ 72.7 minti.
• Dare: 24 sa'a − 14 sa'a 32 minti = 9 sa'a 28 minti = 568 minti. Sa'ar dare: 568 / 12 ≈ 47.3 minti.

Mataki 3. Ƙayyade shugaban rana. 20 ga Agusta, 2026 Alhamis ne, shugabanta Jupiter ne. Sa'ar rana ta farko ita ce Jupiter.

Mataki 4. Gina jerin. Sa'o'i suna tafiya: 1 — Jupiter, 2 — Mars, 3 — Rana, 4 — Venus, 5 — Mercury, 6 — Wata, 7 — Saturn, 8 — Jupiter da dai sauransu. Da dare jerin suna ci gaba daga sa'ar 13.

Mataki 5. Bincika. A ƙarfe 22:00 lokacin gida, wato minti 66 bayan faduwar rana, sa'ar dare ta biyu tana gudana (sa'ar 13 ta rana): sa'ar rana ta 12 Mercury ne ke da ita, wato 13 ita ce Wata, kuma 14 ita ce Saturn. A ƙarfe 22:00 Saturn ne ke mulki — duniyar ta biyu ta jerin dare.

Teburin da ke lunar.day yana ba da sakamako ɗaya nan take — babu buƙatar lissafi da hannu, amma fahimtar injiniyoyin yana da amfani.

Shugabannin rana da dare: teburin tunani

Don kada a sake lissafi kowane lokaci, yana da dacewa a sami tebur a shirye na shugabanni na tsawon mako gaba ɗaya. Shugaban dare shine duniyar da take matsayi 12 gaba daga shugaban rana a cikin tsarin Chaldean (tare da wucewa ta farkon da'irar).

Bari mu bincika Talata: shugaban rana — Mars (matsayi 3 a cikin jerin: Saturn=1, Jupiter=2, Mars=3, Rana=4, Venus=5, Mercury=6, Wata=7). Muna ƙidaya matakai 12 daga Mars: 3 + 12 = 15; 15 − 7 = 8; 8 − 7 = 1 → Saturn. Ya dace da teburin: shugaban dare na Talata — Saturn.

Wannan teburin shine mabuɗin ga dukan tsarin: ta sanin ranar mako, kuna samun duniyoyi biyu waɗanda suke buɗe jerin rana da dare, sannan duk abin da ke tafiya bisa ga tsarin Chaldean.

Yadda aka lissafa sa'o'in duniyoyi ba tare da kwamfuta ba

Kafin shirye-shirye su bayyana, an lissafa sa'o'in duniyoyi ta hanyoyi guda uku.

Hanya ta farko — teburai. Teburan da aka shirya don kowace ranar mako sun lissafa duniyoyi na dukan sa'o'i 24. Ya isa a sami rana da sa'a — kuma shugaban yana cikin ginshiƙi. Irin waɗannan teburai ana samun su a cikin rubuce-rubuce da kuma kalandar da aka buga da farko.

Hanya ta biyu — "lissafi daga fitowar rana". Ta sanin lokacin fitowar rana da tsawon sa'ar, sun lissafa nawa mintuna ne suka wuce tun fitowar rana, sun raba da tsawon sa'ar kuma sun sami lambar sa'ar yanzu. Sa'an nan ta lambar da tsarin Chaldean sun sami duniyar.

Hanya ta uku — astrolabe. A bayan astrolabe an sassaka sikelin sa'o'in duniyoyi: daga matsayin rana a kan sikelin kayan aiki za a iya karanta shugaban sa'ar yanzu ba tare da lissafi ba. Masana falaki na Larabawa suna amfani da astrolabe sosai, sannan kuma mutanen Turai.

Don bincika teburai, wani dabarar mai sauƙi tana da amfani: lambar sa'ar yanzu dole ne a kawo ta zuwa tsarin Chaldean. Idan sa'ar rana ta farko ita ce Jupiter (matsayi 2), kuma yanzu ita ce sa'a ta 7, to duniyar ita ce: 2 + 6 = 8; 8 − 7 = 1 → Saturn. Abin da kowane kalkuleta na zamani na sa'o'in duniyoyi yake yi, kawai ba tare da dabarun fitowar rana da faduwar rana ba.

Misali don birnin hunturu: yadda shimfidar wuri yake canzawa

Bari mu kalli wannan Minsk ɗin, amma a ranar 21 ga Disamba — rana mafi gajarta. Fitowar rana kusan 09:25, faduwar rana kusan 16:45, fitowar rana ta gaba 09:26.

• Rana: 16:45 − 09:25 = 7 sa'a 20 minti = 440 minti. Sa'ar rana: 440 / 12 ≈ 36.7 minti.
• Dare: 24 sa'a − 7 sa'a 20 minti = 16 sa'a 40 minti = 1000 minti. Sa'ar dare: 1000 / 12 ≈ 83.3 minti.

Bambancin yana da ban mamaki: sa'ar rana a Disamba kusan rabin sa'ar dare na bazara ce. Idan a watan Yuni lokacin faduwar rana akwai isasshen lokacin "rana" da ya rage don yin ayyuka, a Disamba duk ayyukan suna matsewa cikin mintuna 36 gajeru.

A aikace wannan yana nufin cewa wannan "sa'ar Venus" a lokacin bazara tana ɗaukar minti 85, kuma a lokacin hunturu — 37, kuma daga mahangar al'ada ana ɗaukar waɗannan sa'o'in daidai a ma'ana, ba a tsayi ba. Shi ya sa a cikin teburin sa'o'in duniyoyi ana nuna ainihin lokacin farawa da ƙarewa na kowace sa'a, ba lambar da ba a sani ba.

Misali na kutuka: Norilsk

A latitude na Norilsk (69.3° arewa) a tsakiyar watan Yuni rana ba ta faduwa kwata-kwata, kuma a watan Disamba ba ta fito ba.

A ranar kutuka, tsarin yana lissafin sa'o'i daga lokacin fitowar rana (ko, a lokacin da babu faduwar rana kwata-kwata, daga wani lokaci na yau da kullun) kuma yana raba su zuwa ɓangarori 24 daidai. Jerin duniyoyi yana nan: sa'ar farko — duniyar ranar mako, sannan tsarin Chaldean. Bambancin kawai shine sa'o'in "rana" da sa'o'in "dare" suna zama daidai a tsayi.

A daren kutuka, iyakar farkon rana ana ɗaukarta a matsayin lokacin da rana take mafi kusa da horizon, ko fitowar rana da aka lissafa, idan rana ba ta ƙarƙashin horizon ba. lunar.day yana canza yanayin ranar kutuka da daren kutuka ta atomatik bisa ga daidaitawar birni da kwanan wata, don haka teburin yana daidai koyaushe.

Abubuwan da ya kamata a tuna

• Sa'o'in suna cikin gida. A birane daban-daban a lokaci ɗaya duniyar sa'ar za ta iya zama daban, domin fitowar rana da faduwar rana sun bambanta.
• Lokacin gida. Duk iyakokin sa'o'i ana nuna su a cikin lokacin gida na birni, la'akari da lokacin yanki.
• Sa'o'in suna "bin" fitowar rana. Sa'o'in duniyoyi suna sake farawa kowace rana a lokacin fitowar rana, ba a tsakar dare ba, don haka "safiyar duniyoyi" ba ta dace da safiyar kalanda ba.
• Ƙananan bambance-bambance tsakanin ayyuka. Ayyuka daban-daban na iya amfani da ma'anoni daban-daban na fitowar rana da la'akari da refraction ta hanyoyi daban-daban, don haka iyakokin sa'o'i na iya bambanta da mintuna.

Yadda lunar.day ke lissafin sa'o'i

A lunar.day, ana lissafin sa'o'in duniyoyi bisa ga daidaitawar birni (latitude, longitude, tsawo sama da matakin teku) da kwanan wata:

• Fitowar rana, faduwar rana da fitowar rana ta gaba ana lissafin su ta hanyar daidaitattun algorithms na falaki la'akari da refraction.
• Sa'o'in rana da dare ana lissafin su ta hanyar raba da 12, jerin duniyoyi ana gina su ne daga shugaban ranar mako.
• Lokaci ana canza shi zuwa lokacin yanki na birni.
• Yanayin ranar kutuka da daren kutuka ana tantance shi ta atomatik.

Sakamakon shine tebur na duk sa'o'i 24 tare da daidaitaccen lokacin farawa da ƙarewa, shugabannin rana da dare, da sa'ar yanzu, wanda aka sabunta a lokacin gaske. Don ƙarin bayani game da abin da ya kamata a tsara don kowace sa'a, karanta labarin game da zaɓar lokaci don yin ayyuka.

Fahimtar waɗannan dokoki yana ba ku damar amfani da sa'o'in duniyoyi da gangan — a matsayin al'adar al'adu da kayan aiki mai ban sha'awa, ba a matsayin tsauraran dokoki ba.