Tất cả các ayanamsha: ai đã tạo ra, khi nào và vì sao

Bốn mươi bảy ayanamsha không phải là bảy mươi ba cách giải cùng một bài toán. Chúng là bảy mươi ba câu trả lời khác nhau cho câu hỏi “đếm từ đâu”, và mỗi câu trả lời bám vào mốc tham chiếu của riêng nó. Hãy xem những mốc đó là gì và ai đã chọn.

Nguyên lý

Cung chiêm tinh có thể được neo vào bầu trời theo hai cách. Cung nhiệt đới được đếm từ điểm xuân phân: đó là một điểm chuyển động, nên cung nhiệt đới gắn với các mùa và 0° Bạch Dương luôn trùng với đầu mùa xuân chiêm tinh. Cung tọa độ được neo vào các ngôi sao cố định.

Khoảng cách giữa hai hệ tạo ra bởi tiền chuyển: trục Trái Đất vẽ chậm một đường tròn trong khoảng 26 000 năm, mang theo cả điểm xuân phân. Trong khoảng thời gian đó cung trượt khoảng 50 giây cung mỗi năm, tức một độ mỗi 72 năm. Hai mươi lăm độ tích tụ trong hai thiên niên kỷ đúng bằng một cung.

Ayanamsha là góc phải trừ đi để chuyển tọa độ nhiệt đới sang tọa độ. Độ lớn của nó phụ thuộc vào ngôi sao cố định nào được chọn làm điểm không. Có thể chọn theo nhiều cách: một ngôi sao, một cặp sao, hướng về tâm thiên hà, mặt phẳng của một đường xích đạo, một văn bản có bảng số. Mỗi lựa chọn cho ra một giá trị riêng, và tất cả đều “đúng” trong phạm vi truyền thống của mình.

Đây là điểm mấu chốt: khác biệt giữa các ayanamsha không phải lỗi tính toán mà là khác biệt về quy ước. Chọn thang nào quan trọng hơn độ chính xác của nó.

Các thang vedic

Đây là truyền thống Ấn Độ, nơi các hệ tọa độ ngày nay bắt nguồn. Ở Ấn Độ, ayanamsha không phải chi tiết chiêm tinh mà là một phần của thiên văn chính thức: lễ hội, tháng trong lịch và vị trí hành tinh cho panchang đều tính bằng nó.

Lahiri (Chitra Paksha) là thang chính của thiên văn Ấn Độ, được chính thức công nhận và đặt làm nền tảng cho lịch Ấn Độ. Nó mang tên nhà thiên văn Surya Siddhanta, những bảng số của ngài được thang này tái tạo: Lahiri tính lại chuyển động của Mặt Trời trên cung tọa độ và suy ra một cách đếm phù hợp với các văn bản. Đây không phải mốc tùy ý mà là kết quả của việc khớp một đường cong quan sát được vào một nguồn. Đó là điều gần như mọi phép tính vedic hiện đại đều mặc định, và cũng là mặc định ở đây. Giá trị năm 2000 xấp xỉ 23,85°.

Lahiri (1940) là biến thể của cùng thang đó, tính lại theo một kỷ nguyên tham chiếu khác. Khác biệt với Lahiri hiện nay không đáng kể, nhưng giữa thế kỷ 20 nó là một thực hành riêng và vẫn gặp trong các bảng cũ.

Lahiri (VP285) là biến thể lấy từ một ấn phẩm của Venkata Pattabhirama Vridha Lakshminatha Shastri (VP), số 285. Mốc neo giống hệt Lahiri kinh điển, nhưng con số rút ra từ một ấn bản lịch thiên văn cụ thể. Nó hữu ích khi cần tái tạo đúng phép tính ấy.

Lahiri (ICRC) là biến thể đã đối chiếu với lịch thiên văn của ICRC, tức là với cách xử lý vị trí Mặt Trời và Mặt Trăng mà Hệ Quang Thiên Tọa Độ Quốc Tế coi là chuẩn. Nó lệch khỏi giá trị kinh điển một phần nhỏ của độ.

Krishnamurti là ayanamsha do nhà thiên văn và chiêm tinh gia S. Krishnamurti đề xuất. Đây là nỗ lực dựng một thang từ quan sát thời đại hiện đại thay vì từ văn bản Ấn Độ. Từ đó mà nó lệch rõ rệt với Lahiri: xấp xỉ 23,7° so với 23,85° cho năm 2000, tức khoảng hai phần mười độ. Với đa số mọi người điều này vô nghĩa, nhưng tại ranh giới giữa hai cung thì kết quả khác đi.

Krishnamurti (VP291) là cùng ý tưởng đó, rút từ ấn bản lịch thiên văn VP khác, số 291. Trong danh sách VP hai số này nằm cạnh nhau, và khoảng cách giữa 285 với 291 cho thấy kết quả phụ thuộc nhiều vào bộ dữ liệu đã dùng đến mức nào.

Raman là thang do nhà thiên văn B. V. Raman đề xuất. Nó lệch rõ rệt so với các thang Ấn Độ: xấp xỉ 22,4° cho năm 2000, tức thấp hơn Lahiri gần một độ rưỡi. Hệ quả là Mặt Trăng trên cung tọa độ theo Raman lệch so với cách đếm Ấn Độ, và các cung trở nên khác nhau một cách nhìn thấy được. Raman làm việc trong khung vedic nhưng dựa vào tính toán của riêng mình, không dựa vào bảng Ấn Độ.

Ushashashi là thang được gán cho nhà thiên văn Ushashashi. Nó thuộc cùng nhóm các biến thể Ấn Độ “quan sát”: về phương pháp thì trùng với truyền thống Ấn Độ, nhưng có giá trị dịch chuyển riêng, nên ở các ca biên các cung không trùng với Lahiri.

Djwhal Khul bắt nguồn từ công trình của nhà thiên văn Ấn Độ Djwal Koul. Đây là một trong những nỗ lực gần đây nhất để lấy giá trị từ quan sát thay vì từ văn bản. Nó nằm cùng nhóm với Ushashashi: khung Ấn Độ, mốc neo riêng.

Yukteshwar là thang gắn với tên Sanyan Yukteshwar. Thuộc những thang Ấn Độ “mới” đầu tiên rời khỏi thang kinh điển, với giá trị xấp xỉ 22,5° cho năm 2000, tức thấp hơn hẳn Lahiri Ấn Độ.

J. N. Bhasin là thang của nhà thiên văn Janakiram Narayan Bhasin. Một nỗ lực Ấn Độ khác trong việc tự tính lấy ayanamsha. Nó thuộc nhóm mà độ phân tán chạm tới một độ rưỡi, tức là bên trong chính truyền thống Ấn Độ vẫn chưa có một giá trị gốc được thống nhất.

De Luce được gán cho nhà nghiên cứu hiện đại De Luce và công bố như một giá trị “dựng lại”, thu được bằng cách đối chiếu các nguồn lịch sử. Nó đứng riêng vì tìm cách phục hồi cái mà người ta từng dùng vào một thời điểm lịch sử cụ thể, chứ không phải đo giá trị của hôm nay.

Các thang phương Tây

Fagan/Bradley là thang chính của chiêm tinh tọa độ phương Tây. R. Bradley đã dùng nó vào đầu thế kỷ 20, và trước ông là nhà thiên văn nghiên cứu V. Fagan. Giá trị của nó vào khoảng 24,0°, tức cao hơn Lahiri Ấn Độ khoảng 0,2°. Điều này quan trọng: nếu bạn đọc một nguồn phương Tây thì gần như chắc chắn đó là Fagan/Bradley, và các cung của nó sẽ khác các cung Ấn Độ khoảng một cung đối với một phần dân chúng.

Aldebaran (15 Tau) có mốc neo khác thường: thay vì điểm tham chiếu kinh điển, nó dùng một vị trí trong danh mục cụ thể của ngôi sao Aldebaran. Đây là trường hợp hiếm của một ayanamsha gắn với đúng một ngôi sao thông qua danh mục hiện đại chứ không phải văn bản cổ. Nó hữu ích như một cách đối chiếu với quan sát.

Các thang Babylon và cổ đại

Chiêm tinh Babylon là nhánh lâu đời hơn, từ đó sau này mọc ra thực hành Hy Lạp và toàn bộ cách đánh số cung theo phương Tây. Cách nó cố định cung không trùng với cách Ấn Độ, nên nó có ayanamsha riêng.

Hipparchos là thang Hy Lạp cổ đại có nguồn gốc từ nhà thiên văn thế kỷ 2 TCN. Đây là nỗ lực sớm nhằm diễn đạt tiền chuyển bằng tọa độ: Hipparchos so vị trí sao với các bản ghi quan sát trước đó và ước lượng sự dịch chuyển. Điều quan trọng là ông đặt ra đúng bài toán đó như người Ấn Độ, nhưng sớm hơn hai thế kỷ rưỡi so với thời điểm truyền thống châu Âu giải nó một cách có hệ thống.

Sassanide là thang của thời kỳ Ba Tư Sassanid, thế kỷ 3 đến 7. Các nhà thiên văn Ba Tư đã hệ thống hóa cả di sản Babylon lẫn Ấn Độ, gồm cả mốc tham chiếu của cung. Ayanamsha này dựng lại thứ mà người ta chấp nhận ở Ba Tư Hồi giáo trước khi bảng số Ấn Độ thay thế các trường phái địa phương.

Valens Moon gắn với truyền thống thường được gán cho Vettius Valens, tác giả Anthologiae. Văn bản ấy có phải của ông không và nó ghi chép chính xác điều gì vẫn còn tranh luận giữa các sử gia thiên văn; đó là lý do cái tên có tính chất điều kiện.

Babylon (Kugler 1, 2 và 3) là ba biến thể từ công trình của Otto Kugler, người dựng lại hệ thống Babylon từ các bảng ghi chữ hình nêm. Con số chỉ các cách đọc hoặc cách định niên đại khác nhau của văn bản gốc: Kugler phát hiện một số bảng Babylon khớp nhau trong khi những bảng khác cho một giá trị khác. Hóa ra đó là khác biệt thời kỳ quan sát chứ không phải lỗi, và ba biến thể trung thực hơn một con số đã lấy trung bình.

Babylon (Huber) là bản dựng lại theo công trình của Paul Huber, người chuyên định niên đại các quan sát Babylon. Nó khác các biến thể của Kugler vì dựa trên một trình tự thời gian nghiêm hơn.

Babylon (ETPSC) là biến thể đến từ chương trình Early Science của Đại học Edinburgh: một giá trị Babylon được chuẩn hóa trong cách nghiên cứu lịch sử hiện đại.

Babylon (Britton) theo công trình của Stephen Britton, chuyên gia lịch sử thiên văn cổ đại. Nó cùng nhóm với bản của Huber, nhưng dùng cách định niên đại khác cho các quan sát gốc.

Các thang Ấn Độ theo văn bản

Đây không phải những giá trị quan sát mà là sự tái tạo điều được viết trong các văn bản Sanskrit cổ đại. Khác biệt giữa chúng là khác biệt giữa các văn bản, không phải giữa các quan sát.

Surya Siddhanta neo vào văn bản cùng tên, được coi là chuyên khảo thiên văn cổ nhất còn tồn tại của truyền thống Sanskrit. Thang này tái tạo chuyển động Mặt Trời được mô tả trong đó.

Surya Siddhanta (Mặt Trời trung bình) là biến thể lấy vị trí trung bình của Mặt Trời làm chuẩn thay vì chuyển động riêng của nó trên hoàng đạo. Khác biệt nằm ở chỗ Mặt Trời thật chuyển động không đều trên hoàng đạo, và ta có thể bám theo vị trí thật hoặc vị trí trung bình. Đó là hai quy ước nằm trong cùng một văn bản.

Aryabhata neo vào Aryabhatiya. Nguyên lý giống Surya Siddhanta, nhưng mô hình chuyển động và các bảng số thì khác. Aryabhata sống thế kỷ 6 và hệ thống của ông lệch rõ rệt so với vedic về sau.

Aryabhata (Mặt Trời trung bình) là cùng biến thể “Mặt Trời trung bình” ấy áp cho mô hình của Aryabhata.

Aryabhata (522 SCN) gắn con số với một cách định niên đại của văn bản mà các bản dựng lại bắt đầu. Điểm mấu chốt là tri thức được tích lũy dần, và các bản biên soạn về sau có thể coi đúng ngày tháng đó là hiện hành.

SS Revati: “SS” chỉ chuẩn Ấn Độ, còn Revati là một trong các nakshatra, tức các trạch lũy của Mặt Trăng hay các điểm giới hạn của hoàng đạo từng làm mốc trong truyền thống Ấn Độ. Thang này gắn với điểm ấy.

SS Chitra là biến thể neo ở Chitra, nakshatra thứ hai. Điểm tham chiếu khác với của Revati, nên giá trị dịch chuyển cũng khác.

Chitra đúng nghĩa là chuyển động của Mặt Trời được bám trên hoàng đạo thật chứ không phải trung bình, tức có tính đến góc nghiêng của hoàng đạo so với mặt phẳng quỹ đạo. Với những tinh tế như vậy, danh sách giữ các mục riêng biệt.

Revati đúng là cùng điều chỉnh đó áp cho mốc neo Revati.

Pushya đúng dùng nakshatra thứ ba, Pushya, kèm hiệu chỉnh hoàng đạo thật.

Mula đúng dùng Mula, nakshatra thứ tư. Mula là điểm mà trong truyền thống Ấn Độ, hoàng đạo cắt qua xích đạo trời.

Sheoran đúng là biến thể gắn với một bản dựng lại hiện đại của hệ cung Ấn Độ, có bổ sung hiệu chỉnh cho góc giữa hoàng đạo và mặt phẳng quỹ đạo Trái Đất. Nó không còn là thang kinh điển mà là nỗ lực hiện đại đưa hệ thống Ấn Độ về mô hình tiền chuyển đương thời.

Các thang dựa trên ngôi sao và thiên hà

Một nhóm riêng và có lẽ là đáng ngạc nhiên nhất. Ở đây điểm không của cung không gắn với ngôi sao hay văn bản nào, mà gắn với chính cấu trúc của Dải Ngân Hà: với tâm của nó hoặc với mặt phẳng xích đạo của nó. Lập luận thì hấp dẫn: nếu muốn điểm tham chiếu “thuộc về sao” nhất có thể, hãy lấy vật thể lớn nhất và xa nhất sẵn có.

Tâm thiên hà 0° Nhân Mã gắn điểm không với hướng về tâm thiên hà, vốn trong hệ nhiệt đới rơi vào khoảng 0° Nhân Mã — đó là lý do có tên. Nó tác động lên hai con số cùng lúc: chênh lệch với Lahiri đạt ba độ rưỡi.

Tâm thiên hà (R. Gilbrand) là biến thể do R. Gilbrand tính. Nó khác vì đã dùng dữ liệu nguồn khác về vị trí tâm, nên giá trị khác dù ý tưởng là như nhau.

Tâm thiên hà Mula (Wilhelm) là phép tính của Wilhelm, dựa trên vị trí của tâm trong hệ Mula. Điểm tinh tế là ở đây không chỉ mốc neo đổi mà cả điểm tham chiếu cũng đổi.

Tâm thiên hà (Cochrane) là một bản dựng lại độc lập của Cochrane. Ba phép tính độc lập về cùng một hướng cho ra ba giá trị gần nhau nhưng không giống hệt nhau — một bài học cụ thể về việc đại lượng này tinh vi đến mức nào.

Xích đạo thiên hà (IAU 1958) đặt điểm không không ở tâm mà trên mặt phẳng xích đạo thiên hà theo định nghĩa chuẩn năm 1958. Đây là một quy ước hoàn toàn khác: một mặt phẳng thay vì một điểm.

Xích đạo thiên hà (đúng) phân biệt độ nghiêng thật của mặt phẳng thiên hà với độ nghiêng trung bình. Chênh lệch ở cỡ phần mười độ.

Xích đạo thiên hà (Mula) là xích đạo, nhưng trong hệ tham chiếu Ấn Độ.

Xích đạo thiên hà (Fiorenza) là phép tính của Fiorenza. Cùng ý với bản của IAU, nhưng với cách chọn tọa độ nguồn khác.

Căn chỉnh thiên hà (Mardyks) là điểm kỳ lạ nhất: ở đây điểm không được chọn để xích đạo thiên hà trùng với hoàng đạo, tức lời giải được tìm từ điều kiện hai mặt phẳng trùng nhau. Đó là một cấu trúc mà mốc neo không phải một vật thể mà là mối quan hệ giữa hai mặt phẳng.

Các kỷ nguyên

Ba mục trước không phải ayanamsha theo nghĩa hẹp mà là kỷ nguyên tham chiếu. Khác biệt giữa chúng không nằm ở một truyền thống mà ở việc lấy năm nào làm gốc khi tính kinh độ.

J2000 là kỷ nguyên 2000 tháng 1 ngày 1,0, vị trí tham chiếu chuẩn. Đây là chuẩn của các danh mục hiện đại: mọi tọa độ đều quy về thời điểm ấy, còn chuyển động giữa các kỷ nguyên được xử lý riêng.

J1900 là điều đó cho đầu thế kỷ 20. Nó vẫn xuất hiện trong lịch thiên văn và các quan sát cũ.

B1950 là kỷ nguyên 1950,0 trong hệ FK4 chứ không phải thang Julius. Chênh lệch giữa B1950 và J1950 vào khoảng hai phần mười độ và sinh ra từ khác biệt trong chính định nghĩa hệ tham chiếu. Chính vì thế không thể trộn lẫn hai chuẩn một cách trực tiếp.

Bảng so sánh

Bốn mươi bảy mục được gom lại bên dưới theo điều thật sự phân biệt chúng: điểm tham chiếu, truyền thống và thời kỳ. Các giá trị số được cố ý bỏ qua — chúng phụ thuộc vào năm tính và cách xử lý hoàng đạo thật; thứ cần so sánh là các nguyên lý, không phải con số.

Cách chọn

Nếu bạn chưa từng nghĩ tới chuyện này, hãy lấy Lahiri: đó là thang chính của thiên văn Ấn Độ, lịch dựng trên đó, và là điều gần như mọi phép tính tọa độ hiện đại đều mặc định. Nếu bạn đến từ chiêm tinh phương Tây thì Fagan/Bradley sẽ quen thuộc hơn — nhưng đừng ngạc nhiên khi nguồn Ấn Độ cho bạn một cung khác.

Điều không nên làm là so sánh các hệ mà không nói dùng ayanamsha nào. Những con số không kèm tên thang gần như luôn dẫn tới kết luận sai rằng một nguồn bị nhầm.

Và điều đáng nhớ là sự khác biệt giữa các thang là khác biệt về quy ước, không phải về độ chính xác. Tất cả đều mô tả cùng một hiện tượng vật lý, chỉ khác ở điểm tham chiếu.