दिन इस तरह क्यों विभाजित है: ग्रहों के घंटों की गणना कैसे की जाती है

ग्रहीय घंटे एक रहस्यमय प्रणाली की तरह लग सकते हैं, लेकिन इनके मूल में सरल अंकगणित और तीन खगोलीय क्षण होते हैं। आइए विश्लेषण करें कि दिन को 12 और 12 में क्यों विभाजित किया गया है, घंटों की सीमाएं कहाँ से आती हैं, और पूरी योजना को एक तालिका में कैसे इकट्ठा किया जाता है।

मूल नियम

ग्रहीय घंटों का नियम एक वाक्य में: दिन का प्रकाश 12 समान भागों में विभाजित है, और रात 12 समान भागों में विभाजित है।

यहाँ से तीन परिणाम निकलते हैं:

1. एक दिन में हमेशा 24 ग्रहीय घंटे होते हैं — 12 दिन के और 12 रात के।
2. घंटे "असमान" होते हैं: उनकी लंबाई दिन और रात की अवधि पर निर्भर करती है।
3. घंटों की सीमाएं सूर्य के उदय और अस्त होने से जुड़ी होती हैं, न कि आधी रात या दोपहर से।

यह योजना हमारे अभ्यस्त 60 मिनट वाले घंटों से अलग है, और इसीलिए इन्हें "मौसमी" या "असमान" घंटे कहा जाता है।

ठीक 12 ही क्यों

संख्या 12 को यादृच्छिक रूप से नहीं चुना गया था — यह प्राचीन गणना प्रणालियों की विरासत है।

• विभाज्यता। 12 को 2, 3, 4 और 6 से विभाजित किया जा सकता है, जो गणनाओं को सुविधाजनक बनाता है। बारह को बेबीलोन की साठ की प्रणाली से भी आसानी से जोड़ा जा सकता है: 5 × 12 = 60।
• मिस्र का निशान। मिस्र के लोग दिन के प्रकाश को 12 घंटों में और रात को 12 घंटों में विभाजित करते थे; रात के अवलोकन के लिए वे 36 "दशक" (decans) का उपयोग करते थे — तीन दर्जन सितारों के समूह।
• बेबीलोन का निशान। बेबीलोन के लोग साठ के दशक के अंकगणित के साथ काम करते थे और दिन को 12 "दोहरे घंटों" में विभाजित करते थे। 6, 12 और 60 संख्याएँ खगोल विज्ञान के कार्य उपकरण थे।
• खगोलीय मील के पत्थर। पर्यवेक्षक ने आसानी से आकाश में 6 और 12 के गुणकों में विभाजन देखा: चंद्रमा का महीना लगभग 30 दिन, राशि चक्र — 12 नक्षत्र, वर्ष — 12 महीने।

नतीजतन, दिन को 12 + 12 में विभाजित करने की प्रथा परंपरा में स्थापित हो गई और बिना किसी बदलाव के ग्रहीय घंटों में स्थानांतरित कर दी गई।

संदर्भ बिंदु: सूर्योदय, सूर्यास्त, अगला सूर्योदय

किसी विशिष्ट शहर और तिथि के लिए ग्रहीय घंटों की गणना करने के लिए, तीन क्षणों की आवश्यकता होती है:

महत्वपूर्ण: "रात" सूर्यास्त से अगले सूर्योदय तक का खंड है, इसलिए गणना के लिए आपको अगले दिन का सूर्योदय जानना होगा। यहाँ से यह निष्कर्ष निकलता है कि ग्रहीय घंटे "आधी रात को नहीं जानते": वे आधी रात का उपयोग सीमा के रूप में बिल्कुल नहीं करते हैं।

सूर्योदय किसे माना जाता है

खगोल विज्ञान में सूर्योदय की कई परिभाषाएँ हैं। ग्रहीय घंटों के लिए, पारंपरिक रूप से उस क्षण का उपयोग किया जाता है जब सूर्य की डिस्क का ऊपरी किनारा वायुमंडलीय अपवर्तन (औसतन लगभग 0.5 डिग्री) को ध्यान में रखते हुए गणितीय क्षितिज के ऊपर दिखाई देता है। यह वह परिभाषा है जिसका उपयोग आधुनिक सेवाओं में किया जाता है, जिसमें lunar.day भी शामिल है।

विभिन्न सेवाएँ उपयोग कर सकती हैं:

• ज्यामितीय सूर्योदय — वह क्षण जब डिस्क का केंद्र क्षितिज को पार करता है, बिना अपवर्तन और डिस्क के आकार पर विचार किए।
• नागरिक सूर्योदय — वह क्षण जब डिस्क का ऊपरी किनारा अपवर्तन को ध्यान में रखते हुए दिखाई देता है (घरेलू गणनाओं के लिए उपयोग किया जाता है)।
• समुद्री और खगोलीय भोर — जब सूर्य क्षितिज के नीचे 6, 12 या 18 डिग्री पर होता है।

परिभाषाओं के बीच का अंतर केवल कुछ मिनट है, लेकिन ग्रहीय घंटों की एक सटीक तालिका के लिए यह महत्वपूर्ण है, इसलिए सेवाएँ इंगित करती हैं कि वे किस परिभाषा का उपयोग कर रहे हैं।

व्यवहार में असमान घंटे

ग्रहीय घंटे की लंबाई इस प्रकार गणना की जाती है:

• दिन का घंटा = (सूर्यास्त − सूर्योदय) / 12
• रात का घंटा = (अगला सूर्योदय − सूर्यास्त) / 12

दो तिथियों के लिए मिन्स्क (53.9° उत्तर) के उदाहरण को देखते हैं:

पैटर्न दिखाई देता है: गर्मियों में दिन के घंटे रात के घंटों से लंबे होते हैं, सर्दियों में — इसके विपरीत, और विषुव (equinox) पर वे लगभग बराबर होते हैं। ध्रुव के जितना करीब, प्रसार उतना ही अधिक; भूमध्य रेखा पर घंटे हमेशा 60 मिनट के करीब होते हैं।

ग्रहों का क्रम कैसे बनता है

अब सबसे दिलचस्प हिस्सा — ग्रह संख्याओं से कैसे जुड़े हैं।

1. प्रत्येक दिन का पहला दिन का घंटा उस ग्रह का होता है जो सप्ताह के उस दिन का स्वामी होता है। उदाहरण के लिए, सोमवार को पहला घंटा चंद्रमा खोलता है।
2. फिर प्रत्येक अगला घंटा कल्देय क्रम के अनुसार अगले ग्रह पर चला जाता है: शनि → बृहस्पति → मंगल → सूर्य → शुक्र → बुध → चंद्रमा → फिर से शनि, और इसी तरह।
3. रात का क्रम फिर से शुरू नहीं होता: दिन का 13वां घंटा (पहला रात का घंटा) उस ग्रह को प्राप्त करता है जो 12वें दिन के घंटे के ग्रह के बाद आता है।
4. 7 घंटे बाद, ग्रह दोहराया जाता है: पहले घंटे पर शासन करने वाला ग्रह 8वें और 15वें घंटे में वापस आ जाएगा।

चूंकि 24 = 7 × 3 + 3, इसलिए दिन में तीन ग्रह चार घंटे शासन करते हैं, और चार — तीन घंटे। चूंकि सप्ताह भी सात दिनों का है, इसलिए दिन का स्वामी और पहला घंटा मेल खाते हैं, और दिनों का पूरा क्रम बिना किसी विफलता के हर सप्ताह दोहराया जाता है।

दिन और रात के स्वामी

lunar.day के ग्रहीय घंटों के पृष्ठ पर, दो स्वामी दिखाए जाते हैं:

• दिन का स्वामी — पहले दिन के घंटे का ग्रह, जो सप्ताह के उस दिन का ग्रह भी है।
• रात का स्वामी — पहले रात के घंटे का ग्रह (दिन का 13वां घंटा)।

रात के स्वामी की गणना आसानी से की जाती है: यह वह ग्रह है जो कल्देय क्रम में दिन के स्वामी से 12 स्थान आगे है (वृत्त की पुनरावृत्ति को ध्यान में रखते हुए)। व्यावहारिक रूप से, इसका मतलब है कि रात का स्वामी हर दिन बदलता है और दिन के स्वामी के साथ मेल नहीं खाता है।

ध्रुवीय दिन और ध्रुवीय रात

उच्च अक्षांशों पर वर्ष के एक भाग के दौरान सूर्य डूबता नहीं है (ध्रुवीय दिन) या उगता नहीं है (ध्रुवीय रात)। ऐसी परिस्थितियों में, 12 दिन के और 12 रात के घंटों में विभाजित करने वाली सामान्य प्रणाली अपना अर्थ खो देती है।

परंपरा विशेष मोड का प्रस्ताव करती है:

• ध्रुवीय दिन। दिन सूर्योदय से सूर्योदय तक 24 घंटों में विभाजित होता है; सप्ताह के दिन के ग्रह से शुरू होने वाले सामान्य ग्रहीय क्रम का उपयोग किया जाता है। ऊपरी "दिन के घंटे" और "रात के घंटे" लंबाई में वास्तव में समान हो जाते हैं।
• ध्रुवीय रात। सूर्य नहीं उगता है, लेकिन दिन की सीमाएँ अभी भी सूर्य के "उच्च समापन" (upper culmination) के खगोलीय क्षण या गणना किए गए सूर्योदय के समय से जुड़ी होती हैं, यदि सूर्य क्षितिज के नीचे नहीं होता।

lunar.day पर, ध्रुवीय दिन या ध्रुवीय रात का मोड शहर के निर्देशांक और तिथि के आधार पर स्वचालित रूप से निर्धारित किया जाता है, और घंटे की तालिका में यह स्पष्ट रूप से प्रदर्शित होता है।

चरण-दर-चरण उदाहरण: मिन्स्क, 20 अगस्त, 2026

वास्तविक उदाहरण के साथ पूरी गणना का विश्लेषण करें।

चरण 1. तीन क्षण निर्धारित करें। 20 अगस्त, 2026 को मिन्स्क के लिए: सूर्योदय 05:56, सूर्यास्त 20:28, अगला सूर्योदय 05:58 (स्थानीय समय, UTC+3)।

चरण 2. घंटों की लंबाई की गणना करें।

• दिन: 20:28 − 05:56 = 14 घंटे 32 मिनट = 872 मिनट। दिन का घंटा: 872 / 12 ≈ 72.7 मिनट।
• रात: 24 घंटे − 14 घंटे 32 मिनट = 9 घंटे 28 मिनट = 568 मिनट। रात का घंटा: 568 / 12 ≈ 47.3 मिनट।

चरण 3. दिन का स्वामी निर्धारित करें। 20 अगस्त, 2026 गुरुवार है, इसका स्वामी बृहस्पति है। पहला दिन का घंटा बृहस्पति है।

चरण 4. क्रम बनाएं। घंटे चलते हैं: 1ला — बृहस्पति, 2रा — मंगल, 3रा — सूर्य, 4था — शुक्र, 5वां — बुध, 6ठा — चंद्रमा, 7वां — शनि, 8वां — बृहस्पति, और इसी तरह। रात में क्रम 13वें घंटे से जारी रहता है।

चरण 5. सत्यापित करें। स्थानीय समय 22:00 बजे, यानी सूर्यास्त के 66 मिनट बाद, दूसरा रात का घंटा (दिन का 13वां घंटा) चल रहा है: 12वां दिन का घंटा बुध के पास था, जिसका अर्थ है कि 13वां चंद्रमा है, और 14वां शनि है। 22:00 बजे शनि शासन करता है — रात की श्रृंखला का दूसरा ग्रह।

lunar.day की तालिका तुरंत वही परिणाम देती है — मैन्युअल रूप से गणना करने की कोई आवश्यकता नहीं है, लेकिन तंत्र को समझना उपयोगी है।

दिन और रात के स्वामी: संदर्भ तालिका

हर बार पुनर्गणना से बचने के लिए, पूरे सप्ताह के लिए स्वामी की एक तैयार तालिका होना सुविधाजनक है। रात का स्वामी वह ग्रह है जो कल्देय क्रम में दिन के स्वामी से 12 स्थान आगे है (वृत्त की शुरुआत को पार करते हुए)।

आइए मंगलवार की जाँच करें: दिन का स्वामी — मंगल (क्रम में स्थान 3: शनि=1, बृहस्पति=2, मंगल=3, सूर्य=4, शुक्र=5, बुध=6, चंद्रमा=7)। मंगल से 12 कदम गिनें: 3 + 12 = 15; 15 − 7 = 8; 8 − 7 = 1 → शनि। तालिका से मेल खाता है: मंगलवार का रात का स्वामी — शनि।

यह तालिका पूरी प्रणाली की कुंजी है: सप्ताह का दिन जानने पर, आपको वे दोनों ग्रह मिलते हैं जो दिन और रात की श्रृंखला खोलते हैं, और उसके बाद सब कुछ कल्देय क्रम के अनुसार चलता है।

कंप्यूटर के बिना ग्रहीय घंटों की गणना कैसे की जाती थी

कार्यक्रमों के आने से पहले, ग्रहीय घंटों की गणना तीन तरीकों से की जाती थी।

पहला तरीका — तालिकाएँ। सप्ताह के प्रत्येक दिन के लिए तैयार तालिकाएँ सभी 24 घंटों के ग्रहों को सूचीबद्ध करती थीं। दिन और घंटा खोजना पर्याप्त था — और स्वामी कॉलम में था। ऐसी तालिकाएँ पांडुलिपियों और पहले मुद्रित कैलेंडर में मिलती हैं।

दूसरा तरीका — "सूर्योदय से गिनती"। सूर्योदय के क्षण और घंटे की लंबाई को जानकर, गणना की जाती थी कि सूर्योदय के बाद से कितने मिनट बीत चुके हैं, उसे घंटे की लंबाई से विभाजित किया जाता था और वर्तमान घंटे की संख्या प्राप्त की जाती थी। फिर संख्या और कल्देय क्रम द्वारा ग्रह को पाया जाता था।

तीसरा तरीका — एस्ट्रोलैब (Astrolabe)। एस्ट्रोलैब के पीछे ग्रहीय घंटों के पैमाने उकेरे गए थे: उपकरण के पैमाने पर सूर्य की स्थिति से, गणना के बिना वर्तमान घंटे के स्वामी को पढ़ा जा सकता था। एस्ट्रोलैब का उपयोग अरब खगोलविदों द्वारा सक्रिय रूप से किया जाता था, और फिर यूरोपीय लोगों द्वारा भी।

तालिकाओं की जांच करने के लिए एक सरल युक्ति उपयोगी है: वर्तमान घंटे की संख्या को कल्देय क्रम में लाना आवश्यक है। यदि पहला दिन का घंटा बृहस्पति (स्थान 2) है, और अब 7वां घंटा है, तो ग्रह है: 2 + 6 = 8; 8 − 7 = 1 → शनि। वही जो कोई भी आधुनिक ग्रहीय घंटा कैलकुलेटर करता है, लेकिन सूर्योदय और सूर्यास्त के सूत्रों के बिना।

सर्दियों के शहर का उदाहरण: परिदृश्य कैसे बदलता है

आइए उसी मिन्स्क को देखते हैं, लेकिन 21 दिसंबर को — सबसे छोटा दिन। सूर्योदय लगभग 09:25, सूर्यास्त लगभग 16:45, अगला सूर्योदय 09:26।

• दिन: 16:45 − 09:25 = 7 घंटे 20 मिनट = 440 मिनट। दिन का घंटा: 440 / 12 ≈ 36.7 मिनट।
• रात: 24 घंटे − 7 घंटे 20 मिनट = 16 घंटे 40 मिनट = 1000 मिनट। रात का घंटा: 1000 / 12 ≈ 83.3 मिनट।

अंतर प्रभावशाली है: दिसंबर में दिन का घंटा गर्मियों के रात के घंटे से लगभग आधा है। यदि जून में सूर्यास्त के समय काम के लिए पर्याप्त "दिन का" समय बचा था, तो दिसंबर में पूरी गतिविधि संक्षिप्त 36-मिनट के खंडों में दब जाती है।

व्यवहार में, इसका मतलब है कि गर्मियों में वही "शुक्र का घंटा" 85 मिनट तक चलता है, और सर्दियों में — 37, और परंपरा के दृष्टिकोण से इन घंटों को लंबाई में नहीं, बल्कि अर्थ में समान माना जाता है। यही कारण है कि ग्रहीय घंटों की तालिकाओं में हमेशा प्रत्येक घंटे के शुरू और खत्म होने का वास्तविक समय इंगित किया जाता है, न कि एक अमूर्त संख्या।

ध्रुवीय उदाहरण: नोरिल्स्क (Norilsk)

नोरिल्स्क (69.3° उत्तर) के अक्षांश पर जून के मध्य में सूर्य बिल्कुल नहीं डूबता है, और दिसंबर में उगता नहीं है।

ध्रुवीय दिन में, प्रणाली सूर्योदय के क्षण से (या, सूर्यास्त की पूर्ण अनुपस्थिति की अवधि में, दिन के एक पारंपरिक बिंदु से) घंटों की गणना करती है और उन्हें 24 समान भागों में विभाजित करती है। ग्रहीय क्रम बना रहता है: पहला घंटा — सप्ताह के दिन का ग्रह, फिर कल्देय क्रम। केवल अंतर यह है कि "दिन के" और "रात के" घंटे लंबाई में समान हो जाते हैं।

ध्रुवीय रात में, दिन की शुरुआत की सीमा को वह क्षण माना जाता है जब सूर्य क्षितिज के सबसे करीब होता है, या गणना किया गया सूर्योदय। lunar.day स्वचालित रूप से शहर के निर्देशांक और तिथि के आधार पर ध्रुवीय दिन और ध्रुवीय रात के मोड को स्विच करता है, इसलिए तालिका हमेशा सही होती है।

याद रखने योग्य विशेषताएँ

• घंटे स्थानीय हैं। अलग-अलग शहरों में एक ही क्षण में घंटे का ग्रह अलग हो सकता है, क्योंकि सूर्योदय और सूर्यास्त अलग होते हैं।
• स्थानीय समय। घंटों की सभी सीमाएँ शहर के स्थानीय समय में इंगित की जाती हैं, समय क्षेत्र को ध्यान में रखते हुए।
• घंटे सूर्योदय का पीछा करते हैं। ग्रहीय घंटे हर दिन सूर्योदय के क्षण पर रीसेट होते हैं, न कि आधी रात को, इसलिए "ग्रहीय सुबह" कैलेंडर की सुबह के साथ मेल नहीं खाती है।
• सेवाओं के बीच छोटे अंतर। विभिन्न सेवाएँ सूर्योदय की अलग-अलग परिभाषाओं का उपयोग कर सकती हैं और अपवर्तन को अलग तरीके से ध्यान में रख सकती हैं, इसलिए घंटों की सीमाएँ मिनटों में भिन्न हो सकती हैं।

lunar.day घंटों की गणना कैसे करता है

lunar.day पर, ग्रहीय घंटों की गणना शहर के निर्देशांक (अक्षांश, देशांतर, समुद्र तल से ऊँचाई) और तिथि के आधार पर की जाती है:

• सूर्योदय, सूर्यास्त और अगला सूर्योदय अपवर्तन को ध्यान में रखते हुए मानक खगोलीय एल्गोरिदम द्वारा गणना की जाती है।
• दिन और रात के घंटों की गणना 12 से विभाजित करके की जाती है, ग्रहों का क्रम सप्ताह के दिन के स्वामी से बनाया जाता है।
• समय को शहर के स्थानीय समय क्षेत्र में परिवर्तित किया जाता है।
• ध्रुवीय दिन और ध्रुवीय रात का मोड स्वचालित रूप से निर्धारित किया जाता है।

परिणाम एक तालिका है जिसमें सभी 24 घंटों की सटीक शुरुआत और अंत का समय, दिन और रात के स्वामी, और वर्तमान घंटा है, जो वास्तविक समय में अपडेट होता है। प्रत्येक घंटे में क्या योजना बनानी है, इस बारे में अधिक जानकारी के लिए, मामलों के लिए समय चुनने पर लेख पढ़ें।

इन नियमों को समझने से आप ग्रहीय घंटों का सचेत रूप से उपयोग कर सकते हैं — एक सांस्कृतिक परंपरा और एक जिज्ञासु उपकरण के रूप में, न कि एक सख्त नुस्खे के रूप में।